[ Opengl ] (solution) Translate 적용 실패

문제

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뷰 공간 구현 후, translate를 진행하려 했으나, 적절한 이동, 회전 등이 발생하지 않음

변환 적용 실패

행렬 값이 원하는 대로 적용X

해결

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Rotate translate

• $VRP(Y축 rotate) = rotateX(seta2) * rotateZ(seta1) * scale (l) * (1,0,0,1)
• VRP(X축 rotate) = rotateY(seta2) * rotateZ(seta1) * scale (l) * (1,0,0,1)

Rotate x와 Y를 따로 따로 놓고 보았을 때 VRP(Y축 rotate)는 Camera Positon의 Y값이 변하지 않아야 하고, VRP(X축 rotate)는 Camera Positon의 Z값이 변하지 않아야 한다.

//구현된 회전 행렬
 Matrix4 xRotateMatrix(float angle)
 {
     Matrix4 m;

     m = identityMatrix();

     float c = cos(angle * PI / 180);
     float s = sin(angle * PI / 180);

     m.arr[1][1] = c;
     m.arr[1][2] = -s;
     m.arr[2][1] = s;
     m.arr[2][2] = c;
     return m;
 }

 Matrix4 yRotateMatrix(float angle)
 {
     Matrix4 m;
     m = identityMatrix();

     float c = cos(angle * PI / 180);
     float s = sin(angle * PI / 180);

     m.arr[0][0] = c;
     m.arr[0][2] = s;
     m.arr[2][0] = -s;
     m.arr[2][2] = c;

     return m;
 }

Rotate

뷰변환

행렬에 직접적으로 값 적용 시, 올바른 변환 발생

값 적용

값 적용

행렬은 문제가 없으나, 적용 과정에 문제가 있음을 확인.

뷰 공간에서 회전 행렬 적용 시, 좌표 축이 아닌 임의의 단위 벡터를 회전 축으로한 회전 변환 행렬이 필요하다.

좌표축이 아닌 임의의 단위벡터 u = (ux, uy, uz)을 회전축으로 한 회전변환 행렬

따라서 뷰 공간에서의 회전 변환 행렬을 구현

Matrix4 RotateMatrix(Vector4 v, float angle)
{

    Matrix4 ret = identityMatrix();

    float c = cos(angle * PI / 180);
    float s = sin(angle * PI / 180);

    ret.arr[0][0] = c + (v.x * v.x) * (1 - c);          ret.arr[0][1] = (v.x * v.y * (1 - c)) - v.z * s;    ret.arr[0][2] = (v.x * v.z * (1 - c)) + v.z * s;
    ret.arr[1][0] = (v.y * v.x * (1 - c)) + v.z * s;    ret.arr[1][1] = c + (v.y * v.y * (1 - c));          ret.arr[1][2] = (v.y * v.z * (1 - c)) - v.x * s;
    ret.arr[2][0] = (v.z * v.x * (1 - c)) - v.y * s;    ret.arr[2][1] = (v.z * v.y * (1 - c)) - v.x * s;    ret.arr[2][2] = c + (v.z * v.z * (1 - c));

    return ret;
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
	//카메라(눈)의 위치
	Vector4 eye(5.0f, 0.0f, 5.0f);

	//카메라의 초점(참조 위치)
	Vector4 at(0.0f, 0.0f, 0.0f);

	// 카메라의 위쪽 방향 지정(x=1이면 x축으로 누워있고, y=1이면 y축을 중심으로 세워져있음
	Vector4 upVector(0.0f, 1.0f, 0.0f);

	Vector4 a;
	a.x = 0;
	a.y = 0;
	a.z = 1;
	a.w = 1;

	Vector4 forward = eye - at;
	forward = normalize(forward);

	// compute the left vector
	Vector4 left = crossProduct(upVector, forward); // cross product
	left = normalize(left);

	// recompute the orthonormal up vector
	Vector4 up = crossProduct(forward, left);    // cross product
	up = normalize(up);
	float length = 5.0f;

	case 'w':
		seta -= 10.0f;
		eye = xRotateMatrix(seta) * zRotateMatrix(0.5f) * scaleMatrix(length, length, length) * a;
		g_renderer.m_view = lookAt(eye, at, upVector);
		glutPostRedisplay();
		break;
}

뷰 공간에서의 변환 적용 확인

변환

행렬 값 또한 적절히 적용되는 것을 확인했다.

행렬 값